10 faktů o teorii her

10 faktů o teorii her

Konstantin Sonin,
Kdy? ekonomiku Ph.D., stálý profesor, prorektor Nové ekonomické školy, spoluřešitel společného bakaláře HSE a NES
"Trinity Option" № 16 (85) 16. srpna 2011

Konstantin Sonin. Foto N. Chetverikovoy z místa polit.ru

  1. První článek o matematické teorii her napsal John von Neumann v roce 1928 a první kniha se systematickou prezentací herní teorie a přístupem k analýze ekonomických problémů byla napsána v roce 1943. Její von Neumann napsala společně s Oscarem Morgensternem; pracovali společně na Institutu pokročilých studií v Princetonu.
  2. Chcete-li určit hru, musíte popsat soubor hráčů, sadu strategií pro každého hráče a "platby" – co každý hráč dostane s každou sadu strategií (jedna pro každého hráče). Klíčovým pojmem v teorii her, Nashovou rovnováhou, je takový soubor strategií, které žádný hráč, za předpokladu, že strategie ostatních hráčů nemění, může změnit strategii tak, aby zvýšil jejich platbu. "Obecně platí, že tato definice byla dána Princetonovým matematikem Johnem Nashem a Dokázal také, že rovnováha Nash vždy existuje (pokud navíc dovolíte hráčům hrát "smíšené strategie" – loterie na různých strategiích.) Nashův článek o definici a důkazu existence převzal Sborník z Národní akademie věd jednu stránku. Skutečnost, že Nashova rovnováha je nejdůležitějším pojetím moderní ekonomické teorie, zdůraznila Nobelovu komisi a udělila cenu Nash v roce 1994.
  3. V nejčastějších hrách, šachy a dámy, existuje jedinečná rovnováha Nash, jejíž omezení na každou subgame (podstrom herního stromu, do kterého můžete nasadit jakoukoli hru, kterou se hráči střídají) je také Nash rovnováha. Jaký je rovnovážný výsledek šachu, je neznámý, protože herní strom je příliš velký a pro 64-cell checkers je rovnovážný výsledek, jak se ukázalo před několika lety. Chcete-li studovat karetní hry ("blázen", poker, preference atd.), Musíte přidat popis toho, který hráč a v jakém okamžiku budou dostupné informace. To bylo možné díky práci Reinharda Zeltena a Johna Harshaniho, který získal Nobelovu cenu za ekonomii v roce 1994 spolu s Nashem.
  4. Hlavní problémy, jimiž se zabývali experti z oblasti teorie her v padesátých a šedesátých letech, se soustředili na zahraniční politiku, zejména na jaderné zastrašování a závod ve zbrojení.
  5. V hlavní ekonomické encyklopedii Nový Palgrave slovník ekonomiky Tam je článek věnovaný ruskému specialistovi na herní teorii – Olga Bondareva. V Rusku hrají teorii her především matematici – Elena Yanovskaya, Sergey Pechersky, Victoria Kreps, Victor Domansky, Levon Petrosyan v Petrohradě, Victor Vasilyev v Novosibirsku, Nikolai Kukushkin a Vladimir Danilov v Moskvě. Ekonomové z ruského původu Ilya Segal a Michail Ostrovsky pracující na Stanfordské univerzitě a Michail Schwartz z Yahoo! jsou hlavní odborníci v teorii aukcí.
  6. V mnoha hrách existuje několik "rovných" rovnováh. Jedním z nejobtížnějších témat v teorii her a současně v politické vědě je strategická analýza hlasů. Každý volební systém, každý schéma, podle něhož poslanci hlasují, stanoví samostatnou hru. Jen v těchto hrách je zpravidla několik Nashův rovnováha. Například pokud parlament zvolí řečníky většinou hlasů a všichni poslanci bez výjimky upřednostňují kandidáta A na kandidáta B, pak nejen "každý hlasuje pro A" – rovnováhu Nash, ale také "každý hlasuje za B".
  7. S pomocí teorie her, ekonomové modelují všechny situace, ve kterých dochází k strategické interakci.V teorii průmyslových trhů se hry objevují tam, kde je na trhu více než jedna firma. Nejjednodušším příkladem je "hra Stackelberg", ve které monopolistická firma zvolí strategii, která ztěžuje vstup na trh, a další firma rozhodne, zda by měla vstoupit na trh. Konkurence několika velkých firem (například MTS, Beeline a MegaFon) nelze popsat bez teorie her, protože hlavní motivy firem v takové situaci jsou strategické. Je důležité nejen vypočítat výsledky vlastních kroků, ale také vzít v úvahu možnou reakci konkurence. Hlavní modely jiných úseků ekonomické teorie, jako je teorie firmy (teorie smluv), která zkoumá vztah mezi vlastníky, manažery a zaměstnanci firmy, jsou také učiněny pomocí teorie her.
  8. Po roce 1994 bylo uděleno několik Nobelových cen za ekonomiku za úspěchy v teorii her. V roce 2005 získal cenu Thomas Schelling, jehož práce se stala základem moderní strategické analýzy v zahraniční politice a podnikání, a Robert Aumann, který zdůraznil roli názorů hráčů na to, co ostatní hráči myslí.Leonid Hurwitz uvedl v roce 2007 přesný matematický význam myšlence, že v plánované ekonomice není možné vytvořit správné pobídky pro ekonomické subjekty (což je z hlediska teorie her ekvivalentní vymýšlení hry, ve které účastníci využívají své osobní informace právě to, co potřebuje tvůrce hry), Eric Maskin a Roger Myerson, kteří formulovali společnou úlohu vytvořit správné pobídky a vytvořili na cestě nejdůležitější část ekonomické teorie posledních desetiletí – teorii aukcí.
  9. Největší aukce pro prodej rádiového spektra pro telekomunikace v Americe a Evropě byly organizovány ekonomy, kteří jsou odborníky v teorii her. Společnost Návrh trhu, vytvořený hlavními teoretiky, byl konzultantem téměř ve všech hlavních aukcích v 90. letech. Jeho tvůrci, experti, podle čisté ekonomické teorie, získali miliony dolarů tím, že poradili organizátorům aukcí a zúčastněným firmám.
  10. V pozoruhodném filmu Mind Games je umělecká interpretace ještě pozoruhodnější dokumentární biografie Johna Nasha Krásná myslnapsané Sylvie Nazarovou, je koncept Nashovy rovnováhy nesprávně ilustrován. Scéna s blonďatou v baru neopisuje, na rozdíl od názoru protagonisty, rovnováhu Nash.

Like this post? Please share to your friends:

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: